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The music and the Pythagoreans, an extraordinary discovery

 


It is with the Pythagoreanism that occurs one of the most amazing cultural revolutions of the West. Behind this revolution there’s a fundamental insight: the natural world that appears chaotic and erratic it is governed by mathematical relationships that can be identified to describe it and understand it, even in its most mysterious aspects. How do Pytagoreans work out this intuition? The answer to this question will be at least unexpected.
Pythagoras, from the island of Samos, comes to Crotone at the age of about forty years in 532/531 a. C. (Ferguson, 2009). Probably because of his charisma, in a short time he gains notoriety among the elderly and young people of the place. This allows him to found the “Pythagorean School”, a kind of partnership in which the disciples are invited to live a common life and to engage in intensive study activities that include disciplines such as mathematics, music, astronomy, gymnastics and exercise in medical practices. The intuition of which we mentioned at the beginning takes place in music. Pythagoras and some of his followers begin to carry out some experiments on sounds through the use of a lyre. They discover that the fact that some sets of sounds – played simultaneously or in succession – may be pleasant or unpleasant is not random, but it depends on precise mathematical relationships between them. After thease first discovery, Pythagoras devises a tool with a single string, the Kanon, in order to carry out experiments about the sound. In doing so, Pythagoras discovered that the notes that are in harmony with the fundamental note are those produced by dividing the string into equal parts. Dividing it into two parts is obtained a higher note of an octave compared to the one obtained when the string is not pressed at any point. If however, you press so as to obtain three equal parts, the note is produced a fifth above the octave, and if the is divided into four equal parts produces a note a fourth above the octave. Noting that these circumstances occur always in the same way, the Pythagoreans thus begin to believe that behind the beauty that they hear in the music there must be an order given by the presence of knowable mathematical ratios. But the Pythagorean intuition does not remain confined to the field of music: they extend it to the entire natural world (Ferguson, 2009 pp. 78-79). Those mathematical and geometrical relationships can be found in music and in nature too. Through the identification and knowledge of these regularities becomes possible to understand and explain in a rational way the world and the cosmos. All subsequent activities of the Pythagoreans is in fact marked by the intention to reach this goal. The knowledge of numbers and mathematical relationships becomes the key of knowledge.
The Pythagorean discovery is far from trivial or inconsequential. It has led, despite the various interpretations that have been given in the course of history, all over the next thought, especially the one related to science. The idea of  being able to describe – and sometimes to forecast – in a rational and rigorous way the dynamics of nature by laws still represents one of the fundamental stronghold of scientific inquiry. We can therefore think of the activity of the Pythagorean as the “cradle” of scientific thought and of a new conception of nature as an ordered reality, rational and knowable. It ‘s amazing to think that all this has started with music.

Helena Cavrini

 

La musica e i pitagorici, una straordinaria scoperta

È con il pitagorismo che si verifica una delle più sorprendenti rivoluzioni culturali dell’occidente. Tale rivoluzione ha alla base un’intuizione fondamentale: il mondo naturale che appare caotico e irregolare è governato da rapporti matematici che possono essere individuati per descriverlo e comprenderlo, anche nei suoi aspetti più misteriosi. In che modo giungono a questa intuizione i Pitagorici? La risposta a questa domanda risulterà quanto meno inaspettata.
Pitagora, originario dell’isola di Samo, giunge a Crotone all’età di circa quarant’anni nel 532/531 a. C. (Ferguson, 2009) e, probabilmente per via del suo carisma, riesce in breve tempo a conquistare notorietà tra gli anziani e i giovani del luogo. Questo gli permette di fondare la “scuola pitagorica”, una sorta di sodalizio nel quale i suoi discepoli sono invitati a condurre una vita comune e a impegnarsi in intense attività di studio che comprendono discipline come la matematica, la musica, l’astronomia, la ginnastica e l’esercizio nelle pratiche mediche.
L’intuizione di cui abbiamo accennato all’inizio avviene in ambito musicale. Pitagora e alcuni suoi seguaci cominciano a svolgere alcuni esperimenti suoi suoni mediante l’utilizzo di una lira. Essi scoprono che il fatto che alcuni insiemi di suoni – suonati contemporaneamente o in successione – risultino gradevoli o sgradevoli non è affatto casuale, ma dipende da precisi rapporti matematici tra essi. Questa prima scoperta porta lo stesso Pitagora ad ideare uno strumento con una corda sola, il Kanon, allo scopo di svolgere esperimenti sul suono. Così facendo, Pitagora scopre che le note che sono in armonia con la nota fondamentale sono quelle prodotte dividendo la corda in parti uguali. Dividendola in due parti si ottiene una nota più alta di un’ottava rispetto a quella ottenuta quando la corda non è premuta in nessun punto. Se la si preme invece in modo da ottenere tre parti uguali, la nota prodotta è di una quinta sopra l’ottava e se la si divide in quattro parti uguali si produce una nota di una quarta sopra l’ottava. Osservando che queste circostanze si realizzano sempre nello stesso modo, i pitagorici cominciano così a credere che dietro la bellezza che essi odono nella musica debba esserci un ordine dato dalla presenza di rapporti matematici conoscibili. Ma l’intuizione pitagorica non rimane confinata all’ambito musicale: essi la estendono a tutto il mondo naturale (Ferguson, 2009 pp. 78-79). Quei rapporti matematici e geometrici presenti nella musica sono presenti anche nella natura. Attraverso l’individuazione e la conoscenza di queste regolarità diventa quindi possibile comprendere e spiegare in modo razionale il mondo e il cosmo. Tutta l’attività successiva dei pitagorici è infatti contrassegnata dall’intenzione di portare a termine tale obiettivo. La conoscenza dei numeri e dei rapporti matematici diventa la chiave di ogni sapere.
La scoperta pitagorica non è affatto banale o priva di conseguenze. Essa ha guidato, nonostante le varie interpretazioni che ne sono state date nel corso della storia, tutto il pensiero successivo, soprattutto quello legato alla scienza. L’idea di poter descrivere – e talvolta prevedere – in modo razionale e rigoroso le dinamiche della natura per mezzo di leggi rappresenta ancora oggi uno dei pilastri fondamentali dell’indagine scientifica. Possiamo quindi pensare all’attività pitagorica come alla “culla” del pensiero scientifico e di una nuova concezione della natura intesa come una realtà ordinata, razionale e conoscibile. E’ incredibile pensare che tutto ciò sia cominciato proprio con la musica.

Helena Cavrini